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NHKの数学ミステリー白熱教室がおもしろい|数学の大統一に挑む

公開日: : 最終更新日:2015/11/22 オススメ番組・映画・ドラマ

大ヒットシリーズとなっているNHKの「白熱教室」シリーズ。その最新作が先週から始まった「数学ミステリー白熱教室 ラングランズ・プログラムへの招待」だ。既にご覧になった方も多いだろうが、これが実におもしろかった。

数学界でこの半世紀の間に大発展をとげた重要かつミステリアスな“予想”がある。「ラングランズ・プログラム(Langlands Program)」と呼ばれるものだ。
数論や調和解析などと呼ばれる、数学の様々な分野が実は“地続き”で、最終的には“統一”できるかもしれないという、いわば数学の大統一理論である。
もし、数学の全ての分野を互いにつなぎ合わせることが出来れば、数多くの難問が解決するかもしれないという数学者がいるほど非常に重要なものなのだ。
実際、あの「フェルマーの最終定理」もこの「ラングランズ・プログラム」の目論見どおり、数論の問題を調和解析の言葉に翻訳することで350年ぶりに解決された。
今回、この「ラングランズ・プログラム」へ私たちを招待してくれるのは、カリフォルニア大学バークレー校のエドワード・フレンケル教授。現在、アメリカで最も有名な数学者の1人だ。数学の魅力を誰よりも知り尽くしたフレンケル教授が、私たちの数学のイメージを一変する!

 

 

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先週の第一回放送では、「数学を“統一”する!」というタイトルのもと、ニュートンやアインシュタインによって書き換えられていった物理学とは異なり、数学は永遠の真実だというところから語り始める。

まずフレンケル教授は問う。「数学とは何か?」「数学は人類が発見したものか?」「宇宙人も我々と同じような数学を発見するのだろうか?」。
フレンケル教授は、数学は人間の存在を超えた永遠不滅の真実であり、この宇宙全体で共有されているものだと強調する。
さて、その数学の“隠された美”を知るためには、まず、数学には幾つかの分野があることを知ることが重要だ。
その分野とは「数論」、「調和解析」、「幾何学」など。実は、それらの分野を互いにつなぎ、いわば数学を統一しようというチャレンジこそが、現代数学の最大の課題であり最もエキサイティングなものなのだという。
フレンケル教授が「ラングランズ・プログラム」と、数学の分野をつなぐ“鍵”となる「対称性」と呼ばれる概念を紹介する。

 

一方で、今後の講義では数学の分野間の隠された関連性のみならず、数学と物理学との深い関係に迫り、最終回は「数学と物理学 驚異のつながり」というタイトルとなっている。

 

第二回放送「数の世界に隠された美しさ ~数論の対称性~」以降も、毎週今週金曜夜の放送予定だ。第一回をエキサイティングに視聴した人はもちろん、見逃した人にとってもぜひ第二回以降から見てはどうだろうか。また、フレンケル教授の著書 “Love and Math” は、『数学の大統一に挑む』として翻訳出版されているので、放送自体を見逃した方はぜひ著作をお楽しみください。

 

 

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