最先端のゲーム開発を支える線形代数の基礎講座｜セガ社内勉強会資料を無償公開

公開日： 2021/06/17 : オススメ

ゲーム開発で知られるあのセガが、社内勉強会で用いた数学の資料を無償で公開している（公式ブログ）。サインコサインタンジェントに虚数i、そんなものいったい実社会で使われることなどないのに、と思っていた方々、実は数学はわれわれに最も身近なプロダクトでもあるゲームとその業界で、極めて重要な役割を果たしていたんですよ！　ということを、セガ公式で表明して頂けると、ぐっとリアルに、数学の応用性が実感できますね。

なぜ数学？

ゲーム開発においても分業化・専業化の流れは著しく、ゲームアプリケーション（みなさんに遊んで頂いているゲームそのもの）を開発する際、いわゆるゲームエンジンや各種ライブラリを用いるのが当たり前になっています。これらエンジンやライブラリは、ゲーム開発者にさまざまな機能を提供し効率よく開発できるようにすることが役割であり、極端な話、三角関数を全く知らなくても３Dゲームを作れる時代になっています。しかしながら例えばゲーム固有の表現のためにシェーダー（画面を描画する機能）をカスタマイズしたい場合や、当然のことながらエンジンやライブラリそのものの開発者は、ある程度のさまざまな数学の知識が必要となります。技術的に高度なことをしようと思うとなおさら深い理解が必要です。

このように数学や物理学は、ゲーム業界のみならず理工系のさまざまな分野で、科学者・技術者を根元から支える基礎となり重要な武器となっています。

ということで始まったセガ社内での数学勉強会、「大人の学び直し」としても大変素晴らしい取り組みだと思うし、それを社外に向けても無償公開しているのもイイじゃないですか。こうやって対外的に発信するからこそ、より勉強にも熱が入るのではないだろうか。これはもう、次回のセガ最新作にますます期待してもいいんじゃないかな？　と同時に、いま就職活動中の学生や、これからという人たちにとっても、大学の基礎的な勉強が卒業後も様々な形で役立つということ、だからこそ今のうちからしっかりと大学の勉強に力を入れておくこと、に対するモチベーションが上がればよいな、と思うところだ。

数学の勉強会

弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。

勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解といった感じです。

「線形代数」とは、微積分と並び理工系の科学・技術の諸分野で基礎中の基礎として用いられる数学の分野で、ゲームでは主に3DCGの技術的基礎として応用されています。昨今のAIブームでも一時期話題になりました。タイトルにある「クォータニオン」とは、日本語では「四元数」と訳され、ゲームではキャラや背景などを３次元回転させるときに応用されるもので、勉強会の中では最後に出てくるラスボスであり少し難しい数学の概念です。

勉強会の趣旨は、この「クォータニオン」を数学的にきちんと理解することをえさゴールとして、そのために（実際はそれだけでなくさまざまな技術の基礎となっている）「線形代数」の基礎をきちんと学び直そうということでした。

そして、勉強と言えばやっぱり教科書からなのである。自分で教科書で学び血肉となったことを、今度は自分たちでとくに大事だと思うところを抜粋したり要約したりしてまとめるからこそ、セガ社内資料のような教材が生きたものとなるのである。だからこそ、学び直しにはやっぱり自分で独力で、教科書から、が一番の近道なのではないかと思う。線形代数の代表的定番教科書である斎藤正彦『線形代数入門』は、ロングセラーにしてベストセラーの一冊。いまやこうした教科書も電子書籍化されているということに、僕自身が大学で学んでから幾星霜を経たのだと改めて実感する。

刊行から50年、版を重ね続ける超ロングセラー・テキスト

※初版1966年、2018年8月時点で62刷・累計33万部超

線型代数の最も標準的なテキスト。平面および空間のベクトル、行列、行列式、線型空間、固有値と固有ベクトルなど7章のほか、附録をつけ線型代数の技術が習熟できる。各章末に演習問題があり、巻末に略解を付す。日本数学会出版賞受賞。